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Le calcul du volume d’un cylindre est une notion que l’on rencontre assez fréquemment en maths ou en sciences. Il sert à déterminer le volume occupé par un cylindre, c’est-à-dire la quantité de matière contenue dans ce cylindre. Elle peut être très utile pour mesurer un liquide, vérifier le remplissage d’un récipient, etc. Dans cet article, nous allons voir comment calculer le volume d’un cylindre.
Quel est un cylindre ?
Un cylindre est un solide obtenu en déroulant un rectangle de longueur l et de largeur L sur une surface plane. Ce type de figure est donc composée d’une base qui représente la surface du rectangle et d’une hauteur H. Les dimensions (L, l et H) peuvent varier selon le cylindre considéré. Êtes-vous prêt à continuer d’apprendre ?
Les différentes formules utilisées pour calculer le volume des cylindres
Il existe plusieurs formules permettant de calculer le volume d’un cylindre. La plus couramment utilisée est la formule V = π x R² x H, où R représente le rayon de la base du cylindre et H sa hauteur. Cette formule est très simple à appliquer car elle se compose uniquement de trois termes.
Une autre formule intéressante est celle qui permet de calculer le volume d’un cylindre à partir de son aire de base A et de sa hauteur H : V = A x H. Cette méthode est utile si l’on connaît déjà l’aire de la base du cylindre. En effet, dans le cas où l’aire de la base est connue, il suffit de multiplier l’aire de la base par la hauteur afin de trouver le volume du cylindre.
Enfin, il existe une troisième formule pour calculer le volume d’un cylindre, en utilisant les longueur et la largeur des bases : V = L x l x H ou encore V = (l x L) x H. Dans ce cas, puisque la largeur et la longueur entrent en jeu, il est possible de trouver le volume du cylindre sans avoir connaissance du rayon mais uniquement de la taille de la base.
Comment calculer le volume d’un cylindre ?
Pour calculer le volume d’un cylindre, la première chose à faire est de déterminer quel type de formule sera utilisé, en fonction des informations dont on dispose. Si l’on connaît le rayon et la hauteur du cylindre, alors on pourra utiliser la formule donnée précédemment : V = π x R² x H. Si l’on connaît uniquement l’aire de la base et la hauteur, alors il faudra appliquer la formule V = A x H. Enfin, si l’on ne connaît que les longueurs et les largeurs des bases, alors il faut appliquer la formule V = L x l x H ou V = (l x L) x H.
Exemple
Nous allons prendre un exemple concret pour illustrer le calcul du volume d’un cylindre. On considère ici un cylindre de rayon 5 cm et de hauteur 3 cm. Selon la formule V = π x R² x H, le volume du cylindre est donc égal à :
- π x 5² x 3 = 7,07 cm3
Cette formule est très simple à appliquer et elle permet de trouver rapidement le volume d’un cylindre.
Résultat
Le calcul du volume d’un cylindre est très simple à réaliser grâce aux formules données précédemment. Il suffit de connaître soit le rayon et la hauteur du cylindre, soit l’aire et la hauteur ou bien les longueurs et les largeurs des bases pour pouvoir appliquer les bonnes formules et trouver le volume du cylindre.